Dimensionado de válvulas de control: ¿Cuándo ocurre la presión crítica en sistemas de vapor?

El caudal másico de vapor que pasa a través de la válvula aumentará en línea con la presión diferencial hasta que se alcance una condición conocida como presión crítica en sistemas de vapor. El principio se puede explicar observando cómo funcionan las boquillas y cómo se comparan con las válvulas de control.

Consideremos un orificio casi perfecto, como la boquilla convergente-divergente mostrada en la siguiente figura:

Su forma, si se diseña correctamente para que coincida con las condiciones de presión aguas arriba y aguas abajo, y la condición del vapor suministrado, le permitirá operar con alta eficiencia.

Esta boquilla se puede considerar como del tipo de motor térmico, que cambia la energía térmica en energía mecánica (cinética). Está diseñada para descargar el peso requerido de vapor con una caída de presión determinada y con pérdidas mínimas de turbulencia y fricción.

En la sección convergente, la velocidad del vapor aumenta a medida que la presión disminuye, aunque el volumen específico del vapor también aumenta con las presiones disminuidas. Al principio, la velocidad aumenta más rápidamente que el volumen específico, y el área de flujo requerida a través de esta parte de la boquilla se hace menor.

En un punto determinado, el volumen específico comienza a aumentar más rápidamente que la velocidad y el área de flujo debe ser mayor. En este punto, la velocidad del vapor será sónica y el área de flujo es mínima. La presión del vapor en esta área de flujo mínimo o “garganta” se describe como la presión crítica y la relación de esta presión con la presión inicial (absoluta) se encuentra cercana a 0,58 cuando pasa vapor saturado a través de una válvula de control.

La presión crítica en sistemas de vapor varía ligeramente de acuerdo con las propiedades del fluido, específicamente en relación con los ratios de los calores específicos cp /cv del vapor (u otro fluido gaseoso), que se denomina índice adiabático o exponente isentrópico del fluido, símbolos ‘n’, ‘k’ o ‘g’. Con vapor sobrecalentado la relación es de aproximadamente 0,55 y para el aire de aproximadamente 0,53.

Para vapor saturado seco, usando la ecuación anterior:

Evidentemente, el caudal másico a través de la garganta de un tamaño dado está al máximo en esta caída de presión crítica en sistemas de vapor. Para lograr un flujo mayor, o bien:

1. La velocidad tendría que ser mayor, lo que solo podría alcanzarse con una mayor caída de presión – pero esto también aumentaría el volumen específico en una cantidad aún mayor, o:
2. El volumen específico tendría que ser menor, lo cual solo podría ser el caso con una menor caída de presión, pero esto reduciría la velocidad en una cantidad aún mayor.

Por tanto, una vez que se alcanza la caída de presión crítica en sistemas de vapor en la garganta de la boquilla o en la “vena contracta” cuando se usa un orificio, reducir más la presión aguas abajo no aumentará el caudal másico a través del dispositivo.

Si la caída de presión a través de toda la boquilla es mayor que la caída de presión crítica, siempre habrá en la garganta esa presión crítica en sistemas de vapor. El vapor se expandirá después de pasar la garganta de tal manera que, si el área de salida tuviese un correcto dimensionado de válvulas de control, se alcanzaría la presión requerida aguas abajo en la salida de la boquilla, y se produciría poca turbulencia cuando el vapor sale de la boquilla a alta velocidad.

Si la salida de la boquilla es demasiado grande o demasiada pequeña, se producirá turbulencia en la salida de la boquilla, reduciendo la capacidad y aumentando el ruido:

• Si la salida de la boquilla fuese demasiado pequeña, el vapor no se expandiría lo suficientemente y tendría que continuar expandiéndose fuera de la boquilla hasta alcanzar la presión requerida aguas abajo en la zona de baja presión.
• Si la salida de la boquilla fuese demasiado grande, el vapor se expandiría demasiado en la boquilla y la presión del vapor en la salida de la boquilla sería menor que la presión requerida, haciendo que el vapor se comprimiese de nuevo fuera de la salida en la zona de baja presión.

La forma de la boquilla, que a parece en la próxima figura, está suavemente contorneada de tal manera que la vena contracta se produce en la garganta de la boquilla. Esto, es en contraste con un orificio con canto vivo, donde la vena contracta se produce aguas abajo del orificio.

Las válvulas de control se pueden comparar con boquillas convergentes-divergentes, porque las dos tienen una zona de alta presión (la entrada de la válvula), una zona convergente (la entrada entre el obturador de la válvula y su asiento), una garganta (el espacio más estrecho entre la el obturador y el asiento), una zona divergente (la salida del el obturador y el asiento) y una zona de baja presión (el cuerpo de la válvula aguas abajo), como se muestra en la siguiente figura:

Las boquillas y las válvulas de control tienen funciones diferentes. La boquilla está diseñada principalmente para aumentar la velocidad del vapor con el fin de producir trabajo (por ejemplo girar una pala de una turbina), por lo que se requiere que la velocidad del vapor al salir de la boquilla permanezca alta.

Por el contrario, la válvula de control es un dispositivo de restricción de flujo o de estrangulación, diseñado para producir una caída de presión significativa en el vapor. La velocidad del vapor que sale de la garganta de una válvula de control se comportará de manera similar a la del vapor que sale de la garganta de una boquilla convergente-divergente; ya que aumentará a medida que el vapor se expanda en el área divergente entre el obturador y el asiento inmediatamente después de la garganta.

Si la caída de presión a través de la válvula es mayor que la caída de presión crítica, la velocidad del vapor aumentará a supersónica en esta zona, ya que la presión aquí es menor que la de la garganta.

Pasado este punto, el vapor pasa a la cámara relativamente grande envuelta por el cuerpo de la válvula (la zona de baja presión), que está a una presión más alta debido a la contrapresión impuesta por la tubería de conexión, haciendo que la velocidad y la energía cinética caigan rápidamente. De acuerdo con la ecuación de la energía de flujo estable (SFEE), esto aumenta la entalpía del vapor casi a la del puerto de entrada de la válvula. Una ligera diferencia se debe a la energía perdida por la fricción al pasar a través de la válvula.

A partir de este punto, el cuerpo de la válvula converge para conectar el flujo de vapor a la salida de la válvula y la presión (y la densidad) se aproximan a la presión (y densidad) en la tubería aguas abajo. A medida que esta presión se estabiliza, también lo hace la velocidad, en relación al área en sección transversal del orificio de salida de la válvula.

El cambio relativo de volumen a través de la válvula está representado por las líneas punteadas en el diagrama esquemático mostrado en la siguiente gráfica:

Cuando la caída de presión a través de una válvula es mayor que la crítica, se puede generar ruido por el gran intercambio instantáneo de energía cinética a energía térmica en la zona de baja presión, a veces agravada por la presencia de vapor a velocidad supersónica.

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