Neste artigo vamos explicar o Teorema de Bernoulli aplicado aos caudalímetros de vapor. É sabido que muitos fluxímetros são baseados no trabalho feito por Daniel Bernoulli em 1700. Este "teorema de Bernoulli" refere-se à equação da energia de fluxo constante (SFEE), e afirma que a soma de:
- A energia da pressão,
- Energia cinética, e
- Energia em potencial.
Eles serão constantes em qualquer ponto dentro de um sistema de tubulação (ignorando os efeitos gerais do atrito). Isto é mostrado abaixo, matematicamente na seguinte equação para uma taxa de fluxo de massa unitária:
A equação de Bernoulli ignora os efeitos do atrito e pode ser simplificada da seguinte forma: Energia de Pressão + Energia Potencial + Energia Cinética = Constante. Na verdade, a seguinte equação pode ser desenvolvida a partir da anterior, multiplicando tudo por 'rg'.
O atrito é ignorado nas duas equações acima, devido ao fato de poder ser considerado insignificante em toda a região em questão. O atrito torna-se mais importante em tubos de maior comprimento. A equação imediatamente acima pode ser mais desenvolvida eliminando o segundo termo de cada lado quando não há alteração na altura de referência (h). Isto é mostrado na terceira equação:
Teorema de Bernoulli aplicado aos caudalímetros de vapor: Exemplo
Determinar P2 para o sistema mostrado na equação acima, onde a água flui através de uma seção divergente da tubulação a uma velocidade volumétrica de 0,1 m3/s a 10°C. A água tem uma densidade de 998,84 kg/m3 a 10°C e 2 bar r.
A partir da seguinte equação:
A partir desta equação a velocidade pode ser isolada para calcular o seu valor:
A seguinte equação é um desenvolvimento da segunda equação deste artigo, conforme descrito acima, e pode ser usada para prever a pressão a jusante neste exemplo.
Este exemplo destaca o Teorema de Bernoulli como aplicado aos caudalímetros de vapor. Mostra que, em uma tubulação divergente, a pressão a jusante será maior que a pressão a montante. Isto pode parecer estranho à primeira vista, normalmente esperar-se que a pressão a jusante numa tubagem seja inferior à pressão a montante para que o fluxo nessa direcção ocorra. Vale a pena lembrar que Bernoulli afirma que a soma da energia em qualquer ponto ao longo de um tubo é constante.
No exemplo, o aumento do diâmetro da tubulação fez com que a velocidade diminuísse e, portanto, a pressão aumentasse. Na realidade, o atrito não pode ser ignorado, pois é impossível um fluido fluir ao longo de uma tubulação a menos que haja uma queda de pressão para superar o atrito criado pelo movimento do próprio fluido.
Em tubos mais longos, o efeito do atrito é geralmente importante, uma vez que pode ser relativamente grande. Um termo, hf, pode ser adicionado à equação acima para explicar a queda de pressão devido ao atrito e é mostrado na equação abaixo:
Com um fluido incompressível como a água, fluindo através de um tubo do mesmo tamanho, a densidade e velocidade do fluido pode ser considerada constante e a seguinte equação pode ser desenvolvida a partir da equação acima (P1 = P2 + hf).
Esta equação mostra (para uma densidade de fluido constante) que a queda de pressão ao longo de um comprimento de tubo do mesmo tamanho é causada pela queda de pressão estática (hf) devido ao movimento de fricção entre o fluido e o tubo. Em um curto comprimento de tubo, ou similarmente um dispositivo de medição de vazão, as forças de atrito são muito pequenas e na prática podem ser ignoradas.
Para fluidos compressíveis como o vapor, a densidade muda ao longo de um comprimento de tubo relativamente longo. Para um comprimento de tubo equivalente relativamente curto (ou um caudalímetro que utilize um diferencial de pressão relativamente pequeno), as alterações na densidade e nas forças de atrito serão negligenciáveis e podem ser ignoradas por razões práticas. Isto significa que a queda de pressão através de um fluxímetro pode ser atribuída aos efeitos da resistência conhecida do fluxímetro e não ao atrito.
Alguns fluxímetros aproveitam o efeito Bernoulli para poder medir a vazão de um fluido, um exemplo é o fluxômetro de placa de orifício simples. Estes fluxímetros oferecem uma resistência ao fluido fluente, de modo que se produz uma queda de pressão no fluxímetro. Se houver uma relação entre uma vazão e uma queda de pressão artificial, e se a queda de pressão puder ser medida, então é possível medir a vazão.
Convidamo-lo a conhecer o princípios básicos e terminologia da medição de vazão em sistemas de vaporbem como a regimes de vazão em medições de vazão de vapor. Além disso, subscreva o Boletim Informativo Steam for IndustryO novo recurso de vapor industrial, um recurso que o ajudará a receber mais conteúdo sobre as novas tendências do vapor industrial, tais como o métodos de cálculo de consumo de vapor para instalações industriais.
Medição de Fluxo em Sistemas a Vapor: Princípios Básicos e Terminologia
